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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．

（1）、连接AO、BO，求∠AOB的度数；

（2）、连接BD，若tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，求tan∠ABD的值．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值( )

（2015•湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r={#blank#}1{#/blank#}

直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知△ABC的周长为24，面积为48，则它的内切圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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