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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

实数++++++++++++

$\text{[math]}$ 是（）

A、无理数 B、有理数 C、整数 D、有限小数

举一反三

下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）。

下列说法错误的有（）

①1的平方根与立方根都是1

②大于1小于2的无理数只有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

③单项式﹣πa²b的次数是4

④x=1是方程2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1的解．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

在 $\text{[math]}$ ，＋ $\text{[math]}$ 、－3、2、0、4、5、－1中，非负数有（）

下列命题： (1) $\text{[math]}$ ＝a，(2) $\text{[math]}$ ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有（）

下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②实数包括无理数和有理数；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④无理数是带根号的数．正确的有（）

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