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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市泰顺县2020年数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，图象交x轴正半轴于点A.

（1）、求二次函数的表达式和点A的坐标.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内.将点P向左平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求n的值.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过A（1，﹣1）、B（4，0）两点．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PB⊥PA，且PB= $\text{[math]}$ PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P(-2，3）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 x轴交于A、B两点，点B在点A的右侧，顶点为C，直线CA交 y 轴于点D，且△ABC的面积是△DAB面积的2倍.

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