- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省渭南市韩城市2020年数学中考二模试卷

如图

问题探究

（1）、如图①，已知 $\text{[math]}$ 与直线l，过O作 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，则圆上一点P到l的距离的最小值是；

（2）、如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作一条直线交边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于P，若 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图③所示，是由线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 围成的花园的平面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，CD⊥BC，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ .管理人员想在 $\text{[math]}$ 上确定一点M，在四边形 $\text{[math]}$ 区域种植花卉，其余区域种植草坪，并过A点修建一条小路 $\text{[math]}$ ，把四边形 $\text{[math]}$ 分成面积相等且尽可能小的两部分，分别种植不同的花卉.问是否存在满足上述条件的小路 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且∠CGO=∠CDE．

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DN⊥x轴于N，把△AND沿直线AB翻折，得到△AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．

如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，弦BD＝BA，EB⊥DC，交DC的延长线于点E.

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是⊙O外一点且满足∠DCA＝∠B ，连接AD ．

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