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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁市西乡塘区2020年数学中考适应性试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与两条坐标轴分别交于A，B，C三点.其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点Q是x轴上一点，抛物线上是否存在点P，使得以点P，Q，A，C为顶点，以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点N的坐标.

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c= $\text{[math]}$ a，∠B=45°，那么∠C等于（　　)

如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

点在原点的左则，

点的坐标为

下方的抛物线上一动点．

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