如图，在 Rt△ABC 中， ∠C=90∘ ， AC=3 ， BC=4 ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 △ABC 沿着直线DE折叠．

题型：作图题题类：真题难易度：普通

黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠．

（1）、如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE； $\text{[math]}$ 不写作法和证明，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

（2）、如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（）

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

求证：四边形AECF是矩形.

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