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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷

对于定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足：①在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减;②存在常数 $\text{[math]}$ ，使其值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”.

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 是不是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“渐近函数”，并说明理由；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”充要条件是 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且f（x）在[﹣2，2]上是增函数，f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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