（2017•北京）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子（ 24He ）在与磁场垂直的平面内做...

题型：计算题题类：真题难易度：普通

2017年高考理综真题试卷（物理部分）（北京卷）（正式版）

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子（ $\text{[math]}$ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．

（1）、放射性原子核用 $\text{[math]}$ 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．

（2）、α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．

（3）、设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m．

举一反三

如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h，物块B质量是小球A的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

①碰撞后小球反弹的速度大小；

②物块在地面上滑行的距离．

如图所示：在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v₀=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动，若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，求木块在地面上滑行的距离．（g取10m/s²）

科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X+Y→ $\text{[math]}$ He+ $\text{[math]}$ H+4.9MeV和 $\text{[math]}$ H+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+X+17.6MeV．下列表述正确的有（）

如图所示，小车AB放在光滑的水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车AB总质量为M=3kg，质量为m=1kg的光滑木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，此时弹簧的弹性势能为6J，且小车AB和木块C都静止。当突然烧断细绳时，木块C被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥迅速粘在一起，忽略一切摩擦力。以下说法正确的是（）

A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（）

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