- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

2021年福建省高考实行“ $\text{[math]}$ ”模式.“ $\text{[math]}$ ”模式是指：“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.

（1）、若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；

（2）、若学生乙在“1”中任选1科，在“2”中任选2科，求学生乙不选政治但选生物的概率.

举一反三

如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）

为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

网购金额(元)	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.05
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	0.15
$\text{[math]}$	25	0.25
$\text{[math]}$	30	0.3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	100	1

(Ⅰ)先求出 $\text{[math]}$ 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；

(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

	网龄3年以上	网龄不足3年	总计
购物金额在2000元以上	35
购物金额在2000元以下		20
总计			100

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 $\text{[math]}$ 组获得现金奖的数学期望.

小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了100人进行调查，其中对该事件关注的女性占 $\text{[math]}$ ，而男性有10人表示对该事件没有关注.

	关注	没关注	合计
男			55
女
合计

附表：

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

$\text{[math]}$

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