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题型：解答题题类：真题难易度：普通

青海省2020年中考数学试卷

某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示.小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°.请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度.（结果精确到0.1 米， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）．

（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？

（2）求AB的长（结果保留根号）．

如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）

乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程．乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接．如图，在建设中为确定某隧道AB的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长（结果保留根号）

如图，在电线杆上的点C处引同样长度的拉线CE，CF固定电线杆CD，在离电线杆6米处安置测角仪AB(其中点B、E、D、F在同一条直线上)，在A处测得电线杆上点C处的仰角为30°，测角仪AB的高为 $\text{[math]}$ 米。

如图，小明所在教学楼的每层高度为 $\text{[math]}$ 米，为了测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他在教学楼--楼的窗台 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，他在二楼窗台 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 $\text{[math]}$ 米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高．

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