- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省淮安市2020年中考数学试卷

如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线l交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若点N在点M的上方，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.

①记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使得点N在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m及相应的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

②当 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数图象交点的横坐标.