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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
山东省临沂市郯城县2017年中考数学一模试卷
在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=
,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A
1
B
1
C.
(1)、
如图①,当点B
1
在线段BA延长线上时.①求证:BB
1
∥CA
1
;②求△AB
1
C的面积;
(2)、
如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F
1
, 求线段EF
1
长度的最大值与最小值的差.
举一反三
如图,在△ABC中,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′,B′分别是A,B的对应点,且点B′在AB边上,按照上述方法旋转△A′B′C,…,这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形.
如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的,若点A'在AB上,则旋转角a的大小可以是( )
如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}
一副三角板如图所示,叠放在一起.若固定△AOB,将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0<α<180).请你探索,当△ACD的一边与△AOB的一边平行时,相应的旋转角α的度数{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是射线CB上一点,连接AD,过D作DE⊥AD交射线AB于点E,以A为旋转中心,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AF,过点F作FG⊥AF交AC的延长线于点G,连接EG.
等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,点D为OA中点,DC⊥OB,垂足为C,连接BD,点M为线段BD中点,连接AM、CM,如图①.
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