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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西玉林市2020年中考数学试卷

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、若H是AB上的一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90度，得到线段HE，过点E分别作BC及AB的延长线的垂线，垂足分别是F，G，设四边形BGEF的面积为 $\text{[math]}$ ，以HB，BC为邻边的矩形面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求AH的长；

举一反三

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　）

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ，N两点；

步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF。

若AC=4，BC=2，则线段DE的长为（）

四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x ， y），我们做以下规定：d（P）＝|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

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