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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2020年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B，顶点为D.

（1）、求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；

（2）、如图1，E为线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，交 $\text{[math]}$ 于点G.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．

如图，抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
若抛物线y=x²﹣2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+6(a≠0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.

抛物线y=ax²+bx的顶点M（ $\text{[math]}$ ，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点，作CD⊥x轴，PE⊥x轴，垂足分别为D，E．

如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点E．F分别是边BC，CD上的点．且AE⊥EF，则AF的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5.

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