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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2020年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B，顶点为D.

（1）、求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；

（2）、如图1，E为线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，交 $\text{[math]}$ 于点G.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

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