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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省十堰市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆O上一点， $\text{[math]}$ 与过点C的切线垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ 交半圆O于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并说明理由.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．

如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N.

定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

对于平面直角坐标系xOy中的图形P、Q，给出如下定义：点M为图形P上任意一点，点N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么就称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P，Q）．已知点A（-2，2），B（2，2），连接AB．

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