- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰兴市2019-2020学年数学中考适应性试卷（6月）

平面直角坐标系中，抛物线C₁：y₁=x²-2mx+2m²-1，抛物线C₂：y₂=x²-2nx+2n²-1，

（1）、若m=2，过点A（0,7）作直线l垂直于y轴交抛物线C₁于点B、C两点.

①求BC的长；

②若抛物线C₂与直线l交于点E、F两点，若EF长大于BC的长。求出n的范围；

（2）、若m+n=k（k是常数），

①若 $\text{[math]}$ ，试说明抛物线C₁与抛物线C₂的交点始终在定直线上；

②求y₁+y₂的最小值（用含k的代数式表示）.

举一反三

如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点，以水平面为x轴建立直角坐标系，桥洞上沿形状恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

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