- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ；将直线 $\text{[math]}$ 向下平移经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在一个确定的数量关系.

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（　　）

将抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x² ，则原抛物线的解析式为（）

一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm² ．

如图，是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案，它由六个基本图案组成，建立如图的平面直角坐标系，若抛物线A₁的解析式为y= - (x-6)²+4，则抛物线A₆的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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