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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

线段垂直平分线的性质+++++++++++2

证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等,已知:如图,在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F.

求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明:∵点P是AB边垂直平线上的一点,

 =).

同理可得,PB=

 =(等量代换).

(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的

∴AB、BC、AC的垂直平分线

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