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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川北塔、唐西、景博中学2020年数学中考二模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE、CP.已知∠A=60^o .

（1）、试探究，当△CPE≌△CPB时，CD与DE的数量关系；

（2）、若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论：①若AB=BC，则四边形ABCD一定是菱形；②若AC⊥BD，则四边形ABCD一定是矩形；③若∠ABC=90°，则四边形ABCD一定是菱形；④若AC=BD，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的有（）

小飞研究二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)性质时如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上；②存在一个 $\text{[math]}$ 的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 其中错误结论的序号是（）

如图，抛物线 y=-x²+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B^'落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）

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