- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区柳州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 y=-x²+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .

（1）、求 A 、 B 两点的坐标.

（2）、当点 P 在线段 OA 上方时，过 P 作 x 轴的平行线与直线 OA 相交于点 E ，求 △PCE 周长的最大值及此时 P 点的坐标.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=2 $\text{[math]}$ ，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴；

（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

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