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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区柳州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 y=-x²+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .

（1）、求 A 、 B 两点的坐标.

（2）、当点 P 在线段 OA 上方时，过 P 作 x 轴的平行线与直线 OA 相交于点 E ，求 △PCE 周长的最大值及此时 P 点的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

如图，用长为 $\text{[math]}$ 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ （铝合金条的宽度不计）．

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-2x+c(c>0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点。

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