- 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：困难

浙江省温岭市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

R△ABC中，∠BAC=90°，

（1）、如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S₁ ， S₂ ，S₃

①若AB=5，AC=12，则S₃= ▲ ；

②如图2，将正方形BCDE沿C折，点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上，且点M是GO中点时，求S₁：S₂：S₃；

③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗? 请说明理由；

（2）、如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE，再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= $\text{[math]}$ 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP的最小值.

举一反三

如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）

如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC．求证：四边形ABDC是菱形．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料，回答问题

在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

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