注册

题型：实践探究题题类：真题难易度：困难

湖南省湘潭市2020年中考数学试卷

阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．

（1）、特例感知：如图（一），已知边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的重心为点O，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、性质探究：如图（二），已知 $\text{[math]}$ 的重心为点O，请判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．

（3）、性质应用：如图（三），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M．

①若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，求 $\text{[math]}$ 的长度；

②若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

如图，在边长均为1的正方形ABCD和ABEF中，顶点A，B在双曲线y₁= $\text{[math]}$ （k₁≠0）上，顶点E，F在双曲线y₂= $\text{[math]}$ （k₂≠0）上，顶点C，D分别在x轴和y轴上，则k₁={#blank#}1{#/blank#}，k₂={#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服