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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省常德市2020年中考数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²过点A（﹣3， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知直线l过点A ， M（ $\text{[math]}$ ，0）且与抛物线交于另一点B ，与y轴交于点C ，求证：MC²＝MA•MB；

（3）、若点P ， D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O ， C ， P ， D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．

举一反三

下列命题中，假命题是（）

在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

已知抛物线y＝﹣x²+2kx﹣k²+k+3（k为常数）的顶点纵坐标为4．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= $\text{[math]}$ AB，连接OE．下列结论：①S_▱_ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S_△_ADE=5S_△_OFE ，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

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