- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根， $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点C．若C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支经过点C，求k的值；

（3）、在（2）的条件下，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上．坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．

（1）求证：AF=BF；

（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）

若等腰三角形两边长满足方程x²﹣7x+6=0，则这个三角形的周长为（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．

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