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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为．

举一反三

已知函数F（x）=（ $\text{[math]}$ ）²+（a﹣1） $\text{[math]}$ +1﹣a有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x₀ ，则该点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若 $\text{[math]}$

请你根据这一发现，

若a＞0，b＞0，函数f（x）=4x³﹣ax²﹣bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（）

函数f（x）的导函数f′（x）在区间（a，b）内的图象如图所示，则f（x）在（a，b）内的极大值点有（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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