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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ （m+1）x²+2（m﹣1）x在（0，4）上无极值，则m=．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则ab的最大值等于（）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=（kx+a）e^x的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：

①f（x）的解析式为f（x）=x³﹣4x，x∈[﹣2，2]；

②f（x）的极值点有且仅有一个；

③f（x）的最大值与最小值之和等于0．

其中正确的结论有（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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