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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用+++++++2

一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．如图所示，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．

举一反三

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=6 $\text{[math]}$ ，AD=6，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是 $\text{[math]}$ 浬，则灯塔和轮船原来的距离为（）

甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 $\text{[math]}$ 倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东{#blank#}1{#/blank#}（填角度）的方向前进．

某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面

如图所示，CD是某校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼AB（高为 $\text{[math]}$ 米）与雕像之间的地面上的点M处（B，M，D三点共线）测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30°，假设AB､CD和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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