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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用++++++++++

如图，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB=EC．

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为AB的中垂线.

如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（）

如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

如图，Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）

如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（）

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.

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