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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

解答题

（1）、已知点P（3，1）在矩阵A= $\text{[math]}$ 变换下得到点P′（5，﹣1）．试求矩阵A和它的逆矩阵A^﹣¹ ．

（2）、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ $\text{[math]}$ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．

（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；

（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

若将θ视为变量，则以原点为圆心，r为半径的圆可表示为 $\text{[math]}$ （θ∈[0，2π）），问下列何种表示可表示以（a，b）为圆心，r为半径的圆（）

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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