如图，由圆O外一点A引圆的切线AB和割线ADE，B为切点，DE为圆O的直径，且AD=DB．延长AB至C使得CE与圆O相切，连结CD交圆O于点F．（Ⅰ）求．（Ⅱ）若圆O的半径为1，求CF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，由圆O外一点A引圆的切线AB和割线ADE，B为切点，DE为圆O的直径，且AD=DB．延长AB至C使得CE与圆O相切，连结CD交圆O于点F．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）若圆O的半径为1，求CF．

举一反三

（1）求证：DE²=DB•DA；

（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．

（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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