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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值++++++++2

已知函数f（x）=4sin $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ （cosx﹣1）．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 是( )

下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将角α的终边绕原点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交单位圆与点B，过B作BC⊥y轴于点C．

（1）若点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的横坐标；

（2）求△AOC的面积S的最大值．

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁﹣x₂|的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且图象上两对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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