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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法++++++++3

已知函数f（x）=4tanx sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、求f（x）的单调增区间．

举一反三

下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的奇函数是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值﹣3．

函数y=|sinx|的最小正周期是（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的任意两条对称轴，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（III）若 f（α）= $\text{[math]}$ ，求 sin（ $\text{[math]}$ ）的值.

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