函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省南阳市高一下学期期末数学试卷

（1）、求此函数解析式；

（2）、写出该函数的单调递增区间；

（3）、是否存在实数m，满足不等式Asin（ $\text{[math]}$ ）＞Asin（ $\text{[math]}$ ）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的最小值是（　　）

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	x₁	$\text{[math]}$	x₂	$\text{[math]}$	x₃
ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
Asin（ωx+φ）+B	1	4	1	﹣2	1

（Ⅰ）求x₂的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数g（x）的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的相邻两个零点差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

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