设函数f（x）=x3+sinx，（x∈R）．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值++

设函数f（x）=x³+sinx，（x∈R）．若当0＜θ＜ $\text{[math]}$ 时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A、[1，+∞） B、（﹣∞，1] C、（ $\text{[math]}$ ，1） D、（ $\text{[math]}$ ，1]

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ 。

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