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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ t（t为参数）．

（1）、求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；

（2）、若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 变成直线l，则直线l的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

直线x=1的极坐标方程是（）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为（8， $\text{[math]}$ ），若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心、8为半径．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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