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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （α为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（1）、将C₁ ， C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）、若C₁上的点P对应的参数为α= $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的距离的最大值．

举一反三

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．

（I）求实数m和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

极坐标方程ρ=2 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）表示图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=2sinθ， $\text{[math]}$ ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣1，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

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