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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（1）、已知二次函数f（x）=ax²+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）、设f（x）=2^x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（3）、设f（x）=4^x﹣m•2^x⁺¹+m²﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

举一反三

若三棱锥的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积是V(x)，则函数V(x)在其定义域上为（）

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，那么在 $\text{[math]}$ 两个函数值中 ( )

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足 $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x²是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x³+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=kx（ $\text{[math]}$ ≤x≤e²），与函数g（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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