对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

（1）、已知二次函数f（x）=ax²+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）、设f（x）=2^x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（3）、设f（x）=4^x﹣m•2^x⁺¹+m²﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

举一反三

①f（x）=2x，

②f（x）=x²+1，

③f（x）=sinx+cosx，

④f（x）= $\text{[math]}$ ，

⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x₁ ， x₂均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2|x₁﹣x₂|．

其中是“倍约束函数”的有（）

（Ⅰ）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；

（Ⅱ）当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．

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