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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

直线y=a与y=2x﹣3及曲线y=x+e^x分别交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、e C、3 D、2

举一反三

函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x²-4x+4的图像的交点个数为（）

．对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有3个实数根x₁、x₂、x₃ ，则x₁²+x₂²+x₃²=（　　）

对于函数y=f（x），x∈D，若对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M，已知f（x）=x³﹣x²+1，x∈[1，2]，则函数f（x）=x³﹣x²+1在[1，2]上的几何平均数M={#blank#}1{#/blank#}

方程2^x=10﹣x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k={#blank#}1{#/blank#}

幂函数y=x^α ，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α ， y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）

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