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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

直线y=a与y=2x﹣3及曲线y=x+e^x分别交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、e C、3 D、2

举一反三

如果二次函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，则m的取值范围是（）

(2015·上海）方程log₂(9^x-1-5)=log₂(3^x-1-2)+2的解为 {#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数中是一阶整点函数的是（　　）

①f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）②g（x）=x³ ③h（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ④φ（x）=lnx．

若二次函数y=f（x）对一切x∈R恒有x²﹣2x+4≤f（x）≤2x²﹣4x+5成立，且f（5）=27，则f（11）={#blank#}1{#/blank#}

对实数a与b，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ ．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

幂函数y=x^α ，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α ， y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）

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