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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

已知f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若a∈R，且a≠0，求f（a﹣1）；

（2）、证明：f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x）（x≠﹣1且x≠0）．

举一反三

已知函数y=2x²+bx+c在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且两个零点x₁ ， x₂满足|x₁﹣x₂|=2，求二次函数的解析式．

已知函数f（x）=x²+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（﹣1）=5，且图象过原点，则g（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）在定义域R上满足f（﹣x）﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=﹣x²+2x；当x∈（2，+∞）时，f（x）=2x﹣4．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数f（x）的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．

已知 $\text{[math]}$ ，若对一切实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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