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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当把 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到图象对应函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的第一个零点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

对于函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，判断如下两个命题的真假：
命题甲： $\text{[math]}$ 在区间(1，2)上是增函数；
命题乙： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁x₂<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )

已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

函数f（x）=2^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的所有取值集合与 $\text{[math]}$ 的关系；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

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