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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+（a+2）

（1）、若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．

（2）、命题p：函数f（x）在区间[（a+1）² ， +∞）上是增函数；命题q：函数g（x）是减函数．如果命题￢p，p∨q都是假命题，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，是定义在R上的奇函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f（x）+g（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知a＞0，设命题p：函数y=lg（ax²﹣x+ $\text{[math]}$ ）的定义域为R；命题q：当x∈[ $\text{[math]}$ ，2]时，函数y=x+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

在下列函数中,最小值是2的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2；②函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图像平移得到；③函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

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