已知函数f（x）=x2+（a+1）x+（a+2）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+（a+2）

（1）、若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．

（2）、命题p：函数f（x）在区间[（a+1）² ， +∞）上是增函数；命题q：函数g（x）是减函数．如果命题￢p，p∨q都是假命题，求a的取值范围．

举一反三

（1）确定y=g（x）的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

命题q：“不等式3^x﹣m+1≤0存在实数解”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；

（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

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