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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的零点与方程根的关系++

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（1）、当a=2时，求函数f（x）的零点；

（2）、当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．

举一反三

“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x₀”的（）

设函数 $\text{[math]}$ ，

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某同学为研究函数 $\text{[math]}$ 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你参考这些信息，推知函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}；函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是{#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 落在区间 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则（）

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