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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、求m的值；

（2）、判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件：⑴对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立；
⑵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

给定函数①y= $\text{[math]}$ ， ②y= $\text{[math]}$ ， ③y=|x+1|，④y=﹣2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）

已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣log₂x﹣3

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；

（Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

设m是实数，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的定义域；

（Ⅱ）用定义证明：对于任意实数m，函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．

已知向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的两个对称中心之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

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