已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y2=x上不同于原点O的相异的两个动点，且．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y²=x上不同于原点O的相异的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：点A，C，B共线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求动点Q的轨迹方程．

举一反三

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）试求M点的轨C₂方程；

（Ⅱ）若圆C₁与曲线C₂交于C，D两点，试求线段CD的长．

相关试卷