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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？

举一反三

如图，已知圆D：x²+y²﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．

已知直线l：2x+4y+3=0，P为l上的动点，O是坐标原点，若点Q满足：2 $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹方程是（）

以原点O引圆（x﹣m）²+（y﹣2）²=m²+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（）

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

曲线C是平面内与两个定点F₁（﹣2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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