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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=log_ax+b，f（x）恒过点（1，1），且f（e）=2．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、若f（x）≤kx对∀x＞0都成立，求实数k的取值范围；

（3）、当x₂＞x₁＞1时，证明：x₂（x₁﹣1）lnx₂＞x₁（x₂﹣1）lnx₁ ．

举一反三

某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）

已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为（　　）

将函数f（x）=log₃x的图象关于直线y=x对称后，再向左平移一个单位，得到函数g（x）的图象，则g（1）=（）

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[2，4]上的最大值与最小值的差为2，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=lg（ax²﹣ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列一定正确的是（）

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