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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=lg（m^x﹣2^x）（0＜m＜1）．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的定义域；

（2）、试判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性并给出证明；

（3）、若f（x）在（﹣∞，﹣1]上恒取正值，求m的取值范围．

举一反三

已知函数g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．

如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y= $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在[-1,1]上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图像可能是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果存在正实数 $\text{[math]}$ ，使对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 型增函数”．已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 型增函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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