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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=lg（m^x﹣2^x）（0＜m＜1）．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的定义域；

（2）、试判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性并给出证明；

（3）、若f（x）在（﹣∞，﹣1]上恒取正值，求m的取值范围．

举一反三

已知函数f（log₂x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

下列函数在区间（﹣∞，0）上是增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ 为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

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