如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．给出下列四个命题： ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个． ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个． ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个． ④若p=q，则点M的轨...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

点到直线的距离公式++++

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．给出下列四个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个．

②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个．

③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．

④若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线．

其中所有正确命题的序号为（）

A、①②④ B、①②③ C、②③ D、①③④

举一反三

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