如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

（1）、求直线D₁E与平面D₁DBB₁所成角的大小；

（2）、求点D₁到平面B₁EF的距离d．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面BCD；

（Ⅱ）若OC=OA，△AB₁C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

已知三棱台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

相关试卷