如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

（1）、求证：平面ACD⊥平面ABD；

（2）、若M为AD中点，AB=BD=1，三棱锥A﹣MBC的体积为 $\text{[math]}$ ，求CD．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面A₁CF⊥平面A₁EF；

（Ⅱ）若二面角F﹣EA₁﹣C的平面角为 $\text{[math]}$ ，求实数λ的值，并判断此时二面角E﹣CF﹣A₁是否为直二面角，请说明理由．

（Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；

（Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ，再根据公式h=AH•sinθ求三棱锥H﹣ACF的高h．请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高．

（Ⅰ）求证：AD∥MN；

（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；

（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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