试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
点、线、面间的距离计算++++
如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,侧面是正方形,∠DAB=60°,E是棱CB的延长线上一点,经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F,B1F=2BF.
(1)求证:平面AC1E⊥平面BCC1B1;
(2)求二面角E﹣AC1﹣C的平面角的余弦值.
四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=AD=CD,AB∥CD,∠ADC=90°.
(1)在侧棱PC上是否存在一点Q,使BQ∥平面PAD?证明你的结论;
(2)求证:平面PBC⊥平面PCD;
(Ⅰ)求证:平面PAM⊥平面PDM;
(Ⅱ)若点E为PC中点,求二面角P﹣MD﹣E的余弦值.
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